次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 7a + b = 75 \\ 5a + b = 55 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

7a + b = 75 \\

5a + b = 55

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を加減法で解きます。

まず、2つの式を引き算して、$b$を消去します。

$(7a + b) - (5a + b) = 75 - 55$

$7a - 5a + b - b = 20$

$2a = 20$

$a = \frac{20}{2} = 10$

これで、$a$の値が求まりました。次に、$a = 10$をどちらかの式に代入して、$b$の値を求めます。

ここでは、2番目の式、$5a + b = 55$に代入します。

$5(10) + b = 55$

$50 + b = 55$

$b = 55 - 50$

$b = 5$

3. 最終的な答え

$a = 10$

$b = 5$