次の連立方程式を加減法で解く問題です。 $ \begin{cases} 5x + 2y = -7 & \cdots ① \\ -x + y = 7 & \cdots ② \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解く問題です。

$$

\begin{cases}

5x + 2y = -7 & \cdots ① \\

-x + y = 7 & \cdots ②

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、②の式を5倍して、$x$ の係数を①の式と揃えます。

$$

② \times 5 : -5x + 5y = 35 \cdots ③

$$

次に、①と③の式を足し合わせることで、$x$ を消去します。

$$

\begin{aligned}

(5x + 2y) + (-5x + 5y) &= -7 + 35 \\

7y &= 28 \\

y &= 4

\end{aligned}

$$

$y = 4$ を②の式に代入して、$x$ を求めます。

$$

\begin{aligned}

-x + 4 &= 7 \\

-x &= 3 \\

x &= -3

\end{aligned}

$$

3. 最終的な答え

$$

\begin{cases}

x = -3 \\

y = 4

\end{cases}

$$