次の連立方程式を加減法で解きなさい。 $\begin{cases} 2x - 4y = 20 \cdots ① \\ 8x + 3y = 23 \cdots ② \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解きなさい。

$\begin{cases} 2x - 4y = 20 \cdots ① \\ 8x + 3y = 23 \cdots ② \end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法で連立方程式を解くために、一方の変数の係数を揃えて、式を足し引きします。

まず、①の式を4倍します。

$4 \times (2x - 4y) = 4 \times 20$

$8x - 16y = 80 \cdots ①'$

次に、①'の式から②の式を引きます。

$(8x - 16y) - (8x + 3y) = 80 - 23$

$8x - 16y - 8x - 3y = 57$

$-19y = 57$

$y = \frac{57}{-19}$

$y = -3$

$y = -3$を①の式に代入します。

$2x - 4(-3) = 20$

$2x + 12 = 20$

$2x = 20 - 12$

$2x = 8$

$x = \frac{8}{2}$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$, $y = -3$