放物線 $y = 2x^2$ 上に2点A, Bがあり、点Aのx座標が-4, 点Bのx座標が2であるとき、直線ABの方程式を求めなさい。

1. 問題の内容

放物線 $y = 2x^2$ 上に2点A, Bがあり、点Aのx座標が-4, 点Bのx座標が2であるとき、直線ABの方程式を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、点Aと点Bの座標を求めます。

* 点Aのx座標は-4なので、$y = 2(-4)^2 = 2(16) = 32$。したがって、点Aの座標は(-4, 32)です。

* 点Bのx座標は2なので、$y = 2(2)^2 = 2(4) = 8$。したがって、点Bの座標は(2, 8)です。

次に、直線ABの傾きを求めます。

傾きは、(yの増加量) / (xの増加量) で計算できます。

傾き = $(8 - 32) / (2 - (-4)) = (-24) / (6) = -4$

したがって、直線ABの方程式は、$y = -4x + b$の形になります。

点B(2, 8)をこの式に代入して、$b$の値を求めます。

$8 = -4(2) + b$

$8 = -8 + b$

$b = 16$

したがって、直線ABの方程式は、$y = -4x + 16$となります。

3. 最終的な答え

$y = -4x + 16$