放物線 $y = x^2$ と直線 $y = x + 6$ の交点の座標を求める問題です。解答は $(x座標, y座標)$ の形式で答え、複数の解がある場合はコンマで区切って続けて入力する必要があります。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2$ と直線 $y = x + 6$ の交点の座標を求める問題です。解答は $(x座標, y座標)$ の形式で答え、複数の解がある場合はコンマで区切って続けて入力する必要があります。

2. 解き方の手順

放物線と直線の交点を求めるには、それぞれの式を連立させて解きます。

まず、$y$ を消去して $x$ についての二次方程式を作ります。

$x^2 = x + 6$

次に、二次方程式を解きます。

$x^2 - x - 6 = 0$

$(x - 3)(x + 2) = 0$

したがって、$x = 3$ または $x = -2$ です。

$x = 3$ のとき、$y = x + 6 = 3 + 6 = 9$。

$x = -2$ のとき、$y = x + 6 = -2 + 6 = 4$。

よって、交点の座標は $(3, 9)$ と $(-2, 4)$ です。

3. 最終的な答え

(3,9),(-2,4)