2次方程式 $(2x - 1)(2x + 1) = -4x$ を解く問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $(2x - 1)(2x + 1) = -4x$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、左辺を展開します。

$(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1$

したがって、方程式は

$4x^2 - 1 = -4x$

次に、右辺を左辺に移項して、

$4x^2 + 4x - 1 = 0$

この2次方程式を解くために、解の公式を用います。2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の問題では、$a = 4, b = 4, c = -1$ ですので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1)}}{2 \cdot 4}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 16}}{8}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8}$

$x = \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-1 + \sqrt{2}}{2}, \frac{-1 - \sqrt{2}}{2}$