1次関数 $y=3x+5$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) $x$ の値が与えられたときの $y$ の値を求め、表を埋める。 (2) $x$ の値が-2から1まで増加するときの $y$ の増加量と変化の割合を求める。 (3) 1次関数の変化の割合を求める。

1. 問題の内容

1次関数 $y=3x+5$ について、以下の問いに答える問題です。

(1) $x$ の値が与えられたときの $y$ の値を求め、表を埋める。

(2) $x$ の値が-2から1まで増加するときの $y$ の増加量と変化の割合を求める。

(3) 1次関数の変化の割合を求める。

2. 解き方の手順

(1) $y=3x+5$ に $x$ の値を代入して $y$ の値を計算します。

- ア：$x=-3$ のとき $y = 3(-3) + 5 = -9 + 5 = -4$

- イ：$x=-2$ のとき $y = 3(-2) + 5 = -6 + 5 = -1$

- ウ：$x=-1$ のとき $y = 3(-1) + 5 = -3 + 5 = 2$

- エ：$x=0$ のとき $y = 3(0) + 5 = 0 + 5 = 5$

- オ：$x=1$ のとき $y = 3(1) + 5 = 3 + 5 = 8$

- カ：$x=2$ のとき $y = 3(2) + 5 = 6 + 5 = 11$

(2)

- ① $x$ が-2から1まで増加するとき、$y$ の増加量を求めます。

$x=-2$ のとき $y=-1$、 $x=1$ のとき $y=8$ なので、$y$ の増加量は $8 - (-1) = 9$ です。

- ② 変化の割合は、$y$ の増加量 ÷ $x$ の増加量 で求められます。

$x$ の増加量は $1 - (-2) = 3$ なので、変化の割合は $9 / 3 = 3$ です。

(3) 1次関数 $y=3x+5$ の変化の割合は、$x$ の係数である 3 です。

3. 最終的な答え

(1)

- ア：-4

- イ：-1

- ウ：2

- エ：5

- オ：8

- カ：11

(2)

- ① yの増加量：9

- ② 変化の割合：3

(3) 変化の割合：3