ある中学校の図書室の利用者の人数に関する問題です。先週の利用者数は男女合わせて70人でした。今週は先週に比べて男子が10%増加し、女子が5%増加した結果、全体で5人増加しました。今週の男子と女子の利用者の人数をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

ある中学校の図書室の利用者の人数に関する問題です。先週の利用者数は男女合わせて70人でした。今週は先週に比べて男子が10%増加し、女子が5%増加した結果、全体で5人増加しました。今週の男子と女子の利用者の人数をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、先週の男子の人数を $x$ 人、女子の人数を $y$ 人とおきます。

先週の利用者の合計人数は70人なので、

$x + y = 70$

今週の男子の人数は $1.1x$ 人、女子の人数は $1.05y$ 人です。

今週の利用者の合計人数は75人なので、

$1.1x + 1.05y = 75$

この連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

まず、$x + y = 70$ より $y = 70 - x$

これを $1.1x + 1.05y = 75$ に代入すると、

$1.1x + 1.05(70 - x) = 75$

$1.1x + 73.5 - 1.05x = 75$

$0.05x = 1.5$

$x = 30$

$y = 70 - x = 70 - 30 = 40$

したがって、先週の男子の人数は30人、女子の人数は40人です。

今週の男子の人数は、$1.1x = 1.1 \times 30 = 33$ 人

今週の女子の人数は、$1.05y = 1.05 \times 40 = 42$ 人

3. 最終的な答え

今週、図書室を利用した男子は33人、女子は42人です。