おもりAとBがあり、それぞれの重さと値段が表で与えられています。おもりAを$x$個、おもりBを$y$個買ったとき、合計の重さが30kg、代金の合計が2100円になるという条件から、連立方程式を作り、それぞれの個数$x, y$を求める問題です。

1. 問題の内容

おもりAとBがあり、それぞれの重さと値段が表で与えられています。おもりAを$x$個、おもりBを$y$個買ったとき、合計の重さが30kg、代金の合計が2100円になるという条件から、連立方程式を作り、それぞれの個数$x, y$を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、重さに関する式を作ります。おもりAの重さは4kg、おもりBの重さは3kgなので、

$4x + 3y = 30$

次に、代金に関する式を作ります。おもりAの値段は300円、おもりBの値段は200円なので、

$300x + 200y = 2100$

この連立方程式を解きます。まず、2番目の式を100で割ると、

$3x + 2y = 21$

となります。

連立方程式

$4x + 3y = 30$

$3x + 2y = 21$

を解くために、まず一つ目の式を2倍、二つ目の式を3倍します。

$8x + 6y = 60$

$9x + 6y = 63$

二つ目の式から一つ目の式を引くと、

$9x - 8x + 6y - 6y = 63 - 60$

$x = 3$

これを$3x + 2y = 21$に代入すると、

$3(3) + 2y = 21$

$9 + 2y = 21$

$2y = 12$

$y = 6$

3. 最終的な答え

連立方程式は

$4x+3y=30$

$300x+200y=2100$

解は

Aの個数：3個

Bの個数：6個