与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求める問題です。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} -3x + 7y - 16 = x + 9y \\ x + 9y = 13 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、$x$ と $y$ の値を求める問題です。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

-3x + 7y - 16 = x + 9y \\

x + 9y = 13

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を整理します。

$-3x + 7y - 16 = x + 9y$ を整理すると、

$-4x -2y = 16$

両辺を -2 で割ると、

$2x + y = -8$

次に、もう一つの式 $x + 9y = 13$ と合わせて連立方程式を解きます。

まず、$2x + y = -8$ より $y$ について解きます。

$y = -2x - 8$

これを $x + 9y = 13$ に代入します。

$x + 9(-2x - 8) = 13$

$x - 18x - 72 = 13$

$-17x = 85$

$x = -5$

求めた $x$ の値を $y = -2x - 8$ に代入します。

$y = -2(-5) - 8$

$y = 10 - 8$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = -5$

$y = 2$