連立方程式 $5x + 4y = 9x + 5y = 11$ を解き、$x$と$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

連立方程式 $5x + 4y = 9x + 5y = 11$ を解き、$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた連立方程式を次のように分解します。

$5x + 4y = 11$ (1)

$9x + 5y = 11$ (2)

(1)式と(2)式から、$x$と$y$を求めます。

(1)式を9倍、(2)式を5倍します。

$9(5x + 4y) = 9 \times 11$

$45x + 36y = 99$ (3)

$5(9x + 5y) = 5 \times 11$

$45x + 25y = 55$ (4)

(3)式から(4)式を引きます。

$(45x + 36y) - (45x + 25y) = 99 - 55$

$45x + 36y - 45x - 25y = 44$

$11y = 44$

$y = \frac{44}{11}$

$y = 4$

$y=4$を(1)式に代入します。

$5x + 4(4) = 11$

$5x + 16 = 11$

$5x = 11 - 16$

$5x = -5$

$x = \frac{-5}{5}$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$

$y = 4$