与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は次の通りです。 $-2x + y + 24 = x + 4y = 2$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求めます。連立方程式は次の通りです。

$-2x + y + 24 = x + 4y = 2$

2. 解き方の手順

まず、与えられた連立方程式を二つの式に分解します。

一つ目の式は$-2x + y + 24 = x + 4y$、二つ目の式は$x + 4y = 2$となります。

一つ目の式を変形します。

$-2x + y + 24 = x + 4y$

$-3x - 3y = -24$

$x + y = 8$ (両辺を-3で割った)

二つ目の式と合わせると、次の連立方程式が得られます。

$x + y = 8$

$x + 4y = 2$

この連立方程式を解きます。一つの方法として、二つの式の差を取ります。

$(x + 4y) - (x + y) = 2 - 8$

$3y = -6$

$y = -2$

$y = -2$ を$x + y = 8$に代入します。

$x + (-2) = 8$

$x = 10$

したがって、$x = 10$、$y = -2$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x = 10$

$y = -2$