問題は順列 $ {}_9P_3 $ の値を求めることです。

1. 問題の内容

問題は順列 ${}_9P_3$ の値を求めることです。

2. 解き方の手順

順列 ${}_nP_r$ は、n個のものからr個を選んで並べる場合の数を表します。

その計算式は以下の通りです。

${}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

今回の問題では、$n = 9$ 、$r = 3$ なので、

${}_9P_3 = \frac{9!}{(9-3)!} = \frac{9!}{6!}$

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

したがって、

${}_9P_3 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 9 \times 8 \times 7 = 504$

3. 最終的な答え

504