1. 問題の内容
三角形ABCにおいて、Mは辺BCの中点であり、Gは三角形ABCの重心である。AM = 8のとき、線分MGの長さを求める。
2. 解き方の手順
三角形の重心は、中線を2:1に内分する。すなわち、重心Gは中線AMをAG:GM = 2:1に分割する。
AMの長さが8なので、である。
であることから、となる。
にを代入すると、となる。
したがって、である。
両辺を3で割ると、となる。
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