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ハートの1から5までのカードと、スペードの1から5までのカード、合計10枚のカードがある。この10枚のカードを並べるとき、ハートのカード5枚が隣り合う並べ方は何通りあるか。

確率論・統計学順列場合の数組み合わせ
2025/4/6

1. 問題の内容

ハートの1から5までのカードと、スペードの1から5までのカード、合計10枚のカードがある。この10枚のカードを並べるとき、ハートのカード5枚が隣り合う並べ方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、ハートの5枚のカードをひとまとめにして考えます。この「ハートのグループ」と、スペードの5枚のカードを並べることになります。
「ハートのグループ」とスペードの5枚のカード、合計6つのものを並べる順列は 6!6! 通りです。
次に、「ハートのグループ」の中で、5枚のハートのカードを並べる順列は 5!5! 通りです。
したがって、求める並べ方の総数は、
6!×5!=720×120=864006! \times 5! = 720 \times 120 = 86400通りとなります。

3. 最終的な答え

86400通り

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