与えられた複数の数式を計算し、最も簡単な形に整理する問題です。

1. 問題の内容

与えられた複数の数式を計算し、最も簡単な形に整理する問題です。

2. 解き方の手順

各問題ごとに手順を説明します。

(1) $4a - 3(a+3)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$4a - 3a - 9$

同類項をまとめます。

$(4a - 3a) - 9$

$a - 9$

(2) $2(x-2) - 6x$

分配法則を用いて括弧を外します。

$2x - 4 - 6x$

同類項をまとめます。

$(2x - 6x) - 4$

$-4x - 4$

(3) $-3(x-5) + 4(x-3)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-3x + 15 + 4x - 12$

同類項をまとめます。

$(-3x + 4x) + (15 - 12)$

$x + 3$

(4) $3x - 2(x+1)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$3x - 2x - 2$

同類項をまとめます。

$(3x - 2x) - 2$

$x - 2$

(5) $3(2a+4) - 4a$

分配法則を用いて括弧を外します。

$6a + 12 - 4a$

同類項をまとめます。

$(6a - 4a) + 12$

$2a + 12$

(6) $-(2x-5) - 3(2x+1)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-2x + 5 - 6x - 3$

同類項をまとめます。

$(-2x - 6x) + (5 - 3)$

$-8x + 2$

(1) $-3(a-1) - 2(a+4)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-3a + 3 - 2a - 8$

同類項をまとめます。

$(-3a - 2a) + (3 - 8)$

$-5a - 5$

(2) $4(-a+5) + 2(2a-8)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-4a + 20 + 4a - 16$

同類項をまとめます。

$(-4a + 4a) + (20 - 16)$

$4$

(3) $6(2a-4) - 5(3a-5)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$12a - 24 - 15a + 25$

同類項をまとめます。

$(12a - 15a) + (-24 + 25)$

$-3a + 1$

(4) $5(x-4) - 3(-2x+1)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$5x - 20 + 6x - 3$

同類項をまとめます。

$(5x + 6x) + (-20 - 3)$

$11x - 23$

(5) $\frac{1}{4}(-8x+20) - \frac{2}{3}(6x+9)$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-2x + 5 - 4x - 6$

同類項をまとめます。

$(-2x - 4x) + (5 - 6)$

$-6x - 1$

(6) $(12a+8) \div (-4) - (24a-30) \div 6$

分配法則を用いて括弧を外します。

$-3a - 2 - (4a - 5)$

括弧を外します。

$-3a - 2 - 4a + 5$

同類項をまとめます。

$(-3a - 4a) + (-2 + 5)$

$-7a + 3$

3. 最終的な答え

1.(1) $a - 9$

1.(2) $-4x - 4$

1.(3) $x + 3$

1.(4) $x - 2$

1.(5) $2a + 12$

1.(6) $-8x + 2$

2.(1) $-5a - 5$

2.(2) $4$

2.(3) $-3a + 1$

2.(4) $11x - 23$

2.(5) $-6x - 1$

2.(6) $-7a + 3$