$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ のとき、$x$ の値を求める問題です。ここで、$AB = 12$, $BC = 8$, $DE = 8$, $EF = x$ です。

1. 問題の内容

$\triangle ABC \sim \triangle DEF$ のとき、$x$ の値を求める問題です。ここで、$AB = 12$, $BC = 8$, $DE = 8$, $EF = x$ です。

2. 解き方の手順

三角形 $ABC$ と三角形 $DEF$ は相似であるため、対応する辺の比は等しくなります。

つまり、$AB:DE = BC:EF$ が成り立ちます。

与えられた値を用いて比例式を立てると、

$12:8 = 8:x$

となります。

この比例式を解くために、外項の積と内項の積が等しいことを利用します。

$12 \times x = 8 \times 8$

$12x = 64$

両辺を12で割ると、

$x = \frac{64}{12}$

$x = \frac{16}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{16}{3}$