正十二角形の頂点から3点を選んでできる三角形の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

正十二角形の頂点から3点を選んでできる三角形の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

正十二角形の頂点は12個あります。三角形を作るには、これらの12個の頂点から3個の頂点を選ぶ必要があります。この選び方は組み合わせの問題として考えることができます。

12個から3個を選ぶ組み合わせの総数は、$_{12}C_3$ で表されます。

組み合わせの公式は $nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

この問題では、$n = 12$、$r = 3$ なので、

$_{12}C_3 = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = \frac{1320}{6} = 220$

3. 最終的な答え

220個