平行線 $l, m, n$ があり、$l // m, m // n$ が成立しています。これらの平行線を2つの直線が横切っています。これらの直線が平行線を区切ることによってできる線分の長さがそれぞれ $x, 1.6, 2.1, 2.4$ と与えられています。このとき、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

平行線 $l, m, n$ があり、$l // m, m // n$ が成立しています。これらの平行線を2つの直線が横切っています。これらの直線が平行線を区切ることによってできる線分の長さがそれぞれ $x, 1.6, 2.1, 2.4$ と与えられています。このとき、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

平行線と線分の比に関する定理を利用します。$l, m, n$ が平行であるとき、2つの直線がこれらの平行線を横切ってできる線分の比は等しくなります。

したがって、次の式が成り立ちます。

$\frac{x}{2.1} = \frac{1.6}{2.4}$

この式から $x$ を求めます。まず、右辺を計算します。

$\frac{1.6}{2.4} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}$

したがって、

$\frac{x}{2.1} = \frac{2}{3}$

両辺に 2.1 をかけると、

$x = \frac{2}{3} \times 2.1$

$x = \frac{2}{3} \times \frac{21}{10}$

$x = \frac{42}{30}$

$x = \frac{14}{10} = 1.4$

3. 最終的な答え

$x = 1.4$