(7) 次のア～オの中から、$y$ が $x$ に反比例するものを選ぶ。 (8) あるクラスの生徒25人の通学時間を調べた結果をヒストグラムで表した。 (A) 10分未満の累積度数と (B) 10分以上15分未満の階級の相対度数の組み合わせとして正しいものを、選択肢の中から選ぶ。

1. 問題の内容

(7) 次のア～オの中から、$y$ が $x$ に反比例するものを選ぶ。

(8) あるクラスの生徒25人の通学時間を調べた結果をヒストグラムで表した。

(A) 10分未満の累積度数と (B) 10分以上15分未満の階級の相対度数の組み合わせとして正しいものを、選択肢の中から選ぶ。

2. 解き方の手順

(7) $y$ が $x$ に反比例するということは、$y = \frac{k}{x}$ （$k$は定数）の形で表されることを意味する。

ア：$y = 4x$ (比例)

イ：$y = \frac{x}{4}$ (比例)

ウ：$y = \frac{1200}{x}$ (反比例)

エ：$y = 200 - x$ (一次関数)

オ：$y = \frac{180}{x}$ (反比例)

よって、$y$ が $x$ に反比例するのは、ウとオである。

(8)

(A) 10分未満の累積度数：

ヒストグラムから、0分以上5分未満は4人、5分以上10分未満は2人なので、10分未満の累積度数は$4 + 2 = 6$人である。

(B) 10分以上15分未満の階級の相対度数：

ヒストグラムから、10分以上15分未満は8人である。

相対度数は、その階級の度数を全体の度数で割ったものなので、$8/25 = 0.32$ である。

よって、(A) 10分未満の累積度数は6人、(B) 10分以上15分未満の階級の相対度数は0.32である。

3. 最終的な答え

(7) ウ、オ

(8) イ