質量 $m$ [kg] の小さい球が空気中を落下する。空気抵抗は速度 $v$ に比例し、$kv$ [N] と表される。重力加速度の大きさを $g$ [m/s^2] とするとき、終端速度を求める。

1. 問題の内容

質量 $m$ [kg] の小さい球が空気中を落下する。空気抵抗は速度 $v$ に比例し、$kv$ [N] と表される。重力加速度の大きさを $g$ [m/s^2] とするとき、終端速度を求める。

2. 解き方の手順

終端速度では、重力と空気抵抗が釣り合っている。重力は $mg$ であり、空気抵抗は $kv$ である。したがって、以下の式が成り立つ。

$mg = kv$

この式を $v$ について解く。

$v = \frac{mg}{k}$

3. 最終的な答え

ウ、$\frac{mg}{k}$