連立方程式 $2x + 2y = 4x + 10 = -2x + 4y$ を解き、$x$ と $y$ の値を求めます。

代数学連立方程式一次方程式代入法
2025/8/7

1. 問題の内容

連立方程式 2x+2y=4x+10=2x+4y2x + 2y = 4x + 10 = -2x + 4y を解き、xxyy の値を求めます。

2. 解き方の手順

与えられた連立方程式は、2x+2y=4x+102x + 2y = 4x + 104x+10=2x+4y4x + 10 = -2x + 4y の2つの式に分解できます。
まず、2x+2y=4x+102x + 2y = 4x + 10 を整理します。
2x+2y=4x+102x + 2y = 4x + 10
2y=2x+102y = 2x + 10
y=x+5y = x + 5
次に、4x+10=2x+4y4x + 10 = -2x + 4y を整理します。
4x+10=2x+4y4x + 10 = -2x + 4y
6x+10=4y6x + 10 = 4y
先ほど求めたy=x+5y = x + 5を代入します。
6x+10=4(x+5)6x + 10 = 4(x + 5)
6x+10=4x+206x + 10 = 4x + 20
2x=102x = 10
x=5x = 5
x=5x = 5y=x+5y = x + 5 に代入して yy を求めます。
y=5+5y = 5 + 5
y=10y = 10

3. 最終的な答え

x=5x = 5
y=10y = 10

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