次の連立方程式を解きます。 $6x + 7y = 16$ (1) $-3(x+2) + 2y = 8$ (2)

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$6x + 7y = 16$ (1)

$-3(x+2) + 2y = 8$ (2)

2. 解き方の手順

まず、(2)式を展開して整理します。

$-3(x+2) + 2y = 8$

$-3x - 6 + 2y = 8$

$-3x + 2y = 14$ (3)

次に、(1)式と(3)式を連立させて解きます。

(1)式を2倍、(3)式を7倍します。

$12x + 14y = 32$ (4)

$-21x + 14y = 98$ (5)

(4)式から(5)式を引きます。

$(12x + 14y) - (-21x + 14y) = 32 - 98$

$12x + 21x = -66$

$33x = -66$

$x = -2$

$x = -2$ を(1)式に代入します。

$6(-2) + 7y = 16$

$-12 + 7y = 16$

$7y = 28$

$y = 4$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 4$