次の連立方程式を解きます。 $\begin{cases} 1.4x + 0.9y = 0.4 & \text{・・・(1)} \\ 0.2x - 0.5y = -1.2 & \text{・・・(2)} \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$\begin{cases}

1.4x + 0.9y = 0.4 & \text{・・・(1)} \\

0.2x - 0.5y = -1.2 & \text{・・・(2)}

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、式(2)を7倍して $1.4x$ の係数を式(1)と揃えます。

$0.2x \times 7 - 0.5y \times 7 = -1.2 \times 7$

$1.4x - 3.5y = -8.4$ ・・・(3)

次に、式(1)から式(3)を引きます。

$(1.4x + 0.9y) - (1.4x - 3.5y) = 0.4 - (-8.4)$

$1.4x + 0.9y - 1.4x + 3.5y = 0.4 + 8.4$

$4.4y = 8.8$

$y = \frac{8.8}{4.4}$

$y = 2$

$y=2$ を式(1)に代入して、$x$ について解きます。

$1.4x + 0.9(2) = 0.4$

$1.4x + 1.8 = 0.4$

$1.4x = 0.4 - 1.8$

$1.4x = -1.4$

$x = \frac{-1.4}{1.4}$

$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = -1$

$y = 2$