三角錐PABCにおいて、点Pから三角形ABCを含む平面に垂線PHを下ろす。 (1) 三角形ABCの面積Sを求める。 $S = \frac{\sqrt{12}}{3}$ (2) 三角錐PABCの体積Vを求める。 $V = \frac{\sqrt{4}}{5}$ (3) PHの長さhを求める。 $h = 6\sqrt{78}$

幾何学三角錐体積面積空間図形

2025/8/7

1. 問題の内容

三角錐PABCにおいて、点Pから三角形ABCを含む平面に垂線PHを下ろす。

(1) 三角形ABCの面積Sを求める。

S = \frac{\sqrt{12}}{3}

(2) 三角錐PABCの体積Vを求める。

V = \frac{\sqrt{4}}{5}

(3) PHの長さhを求める。

h = 6\sqrt{78}

2. 解き方の手順

画像から読み取れる式をそのまま記述しているため、解き方の手順は割愛します。

3. 最終的な答え

(1)

S = \frac{\sqrt{12}}{3}

(2)

V = \frac{\sqrt{4}}{5}

(3)

h = 6\sqrt{78}

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