問題6は、与えられた数を小さい順に並べる問題です。与えられた数は、$0, -\sqrt{3}, \sqrt{2}, -\sqrt{6}, \sqrt{5}$ です。 問題7は、与えられた不等式を満たす自然数 $a$ を全て求める問題です。4つの不等式があります。

1. 問題の内容

問題6は、与えられた数を小さい順に並べる問題です。与えられた数は、$0, -\sqrt{3}, \sqrt{2}, -\sqrt{6}, \sqrt{5}$ です。

問題7は、与えられた不等式を満たす自然数 $a$ を全て求める問題です。4つの不等式があります。

2. 解き方の手順

問題6:

1. まず、負の数と正の数、0を区別します。負の数は $-\sqrt{3}$ と $-\sqrt{6}$ 、正の数は $\sqrt{2}$ と $\sqrt{5}$ 、そして $0$ があります。

2. 負の数同士の大小を比較します。$\sqrt{3} \approx 1.732$、$\sqrt{6} \approx 2.449$ なので、$-\sqrt{6} < -\sqrt{3}$ です。

3. 正の数同士の大小を比較します。$\sqrt{2} \approx 1.414$、$\sqrt{5} \approx 2.236$ なので、$\sqrt{2} < \sqrt{5}$ です。

4. これらをまとめると、$ -\sqrt{6} < -\sqrt{3} < 0 < \sqrt{2} < \sqrt{5}$ となります。

問題7:

(1) $\sqrt{a} < 3$ の両辺を2乗すると、$a < 9$ となります。$a$ は自然数なので、$a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$。

(2) $6.9 < \sqrt{a} < 7$ の両辺を2乗すると、$47.61 < a < 49$ となります。$a$ は自然数なので、$a = 48$。

(3) $3.1 < \sqrt{a} < 3.4$ の両辺を2乗すると、$9.61 < a < 11.56$ となります。$a$ は自然数なので、$a = 10, 11$。

(4) $-2 < -\sqrt{a} < 0$ の両辺に $-1$ をかけると、$0 < \sqrt{a} < 2$ となります。両辺を2乗すると、$0 < a < 4$ となります。$a$ は自然数なので、$a = 1, 2, 3$。

3. 最終的な答え

問題6: $-\sqrt{6}, -\sqrt{3}, 0, \sqrt{2}, \sqrt{5}$

問題7:

(1) $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$

(2) $48$

(3) $10, 11$

(4) $1, 2, 3$