二次方程式 $16x^2 - 24x + 9 = 0$ を解き、$x$ の値を分数で求めます。

代数学二次方程式因数分解解の公式分数
2025/8/9

1. 問題の内容

二次方程式 16x224x+9=016x^2 - 24x + 9 = 0 を解き、xx の値を分数で求めます。

2. 解き方の手順

与えられた二次方程式は、因数分解できます。
16x224x+9=016x^2 - 24x + 9 = 0
(4x)22(4x)3+32=0(4x)^2 - 2 \cdot (4x) \cdot 3 + 3^2 = 0
(4x3)2=0(4x - 3)^2 = 0
4x3=04x - 3 = 0
4x=34x = 3
x=34x = \frac{3}{4}

3. 最終的な答え

x=34x = \frac{3}{4}

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