右の図において、正方形アの面積は8 $cm^2$、正方形イの面積は4 $cm^2$ である。このとき、長方形EGHFの面積と正方形ABCDの面積を求める。

## 問題9の解答

1. 問題の内容

右の図において、正方形アの面積は8 $cm^2$、正方形イの面積は4 $cm^2$ である。このとき、長方形EGHFの面積と正方形ABCDの面積を求める。

2. 解き方の手順

(1) 長方形EGHFの面積を求める。

正方形イの面積が4 $cm^2$なので、その一辺の長さは $\sqrt{4} = 2$ cmである。よって、EG = GH = 2 cmである。

正方形アの面積が8 $cm^2$なので、その一辺の長さは $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ cmである。よって、EF = FD = $2\sqrt{2}$ cmである。

したがって、長方形EGHFの面積は $2 \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{2} cm^2$となる。

(2) 正方形ABCDの面積を求める。

正方形ABCDは、正方形イの面積が4 $cm^2$である正方形9個で構成されている。

したがって、正方形ABCDの面積は $4 \times 9 = 36 cm^2$となる。

3. 最終的な答え

(1) 長方形EGHFの面積: $4\sqrt{2} cm^2$

(2) 正方形ABCDの面積: $36 cm^2$