直方体から三角柱を切り取った立体が与えられています。 (1) 面ABFEと垂直な面を全て答える。 (2) 辺GHと垂直な辺を全て答える。 (3) 辺CGとねじれの位置にある辺を全て答える。

幾何学立体図形空間図形直方体三角柱垂直ねじれの位置

2025/8/7

1. 問題の内容

直方体から三角柱を切り取った立体が与えられています。

(1) 面ABFEと垂直な面を全て答える。

(2) 辺GHと垂直な辺を全て答える。

(3) 辺CGとねじれの位置にある辺を全て答える。

2. 解き方の手順

(1) 面ABFEと垂直な面は、面ABFEに垂直な辺を含む面です。図から、面BCGF, 面ADEH, 面ABCD, 面EFGHが面ABFEと垂直であるとわかります。

(2) 辺GHと垂直な辺は、GHと交わり、GHと直角をなす辺です。図から、辺CG, 辺DH, 辺FG, 辺EHが辺GHと垂直であるとわかります。

(3) 辺CGとねじれの位置にある辺は、交わらず、平行でもない辺です。図から、辺AB, 辺AD, 辺EF, 辺DH, 辺GHが辺CGとねじれの位置にあるとわかります。

3. 最終的な答え

(1) 面ABFEと垂直な面: 面BCGF, 面ADEH, 面ABCD, 面EFGH

(2) 辺GHと垂直な辺: 辺CG, 辺DH, 辺FG, 辺EH

(3) 辺CGとねじれの位置にある辺: 辺AB, 辺AD, 辺EF, 辺DH, 辺GH

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