関数 $y = -2x^3 + 4x^2 - 11$ を微分し、$y' = \boxed{} x^2 + \boxed{} x$ の空欄を埋める問題です。

解析学微分関数の微分多項式

2025/4/6

1. 問題の内容

関数

y = -2x^3 + 4x^2 - 11

を微分し、

y' = \boxed{} x^2 + \boxed{} x

の空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

関数の各項を微分します。

-

-2x^3

の微分:

(-2x^3)' = -2 \cdot 3 x^{3-1} = -6x^2

-

4x^2

の微分:

(4x^2)' = 4 \cdot 2 x^{2-1} = 8x

-

-11

の微分:

(-11)' = 0

したがって、

y'

は以下のようになります。

y' = -6x^2 + 8x

3. 最終的な答え

y' = -6x^2 + 8x

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