次の2次方程式のうち、xに3と5を代入したときにどちらの場合も成り立つ方程式を選びなさい。 1. $x^2 = 9$

1. 問題の内容

次の2次方程式のうち、xに3と5を代入したときにどちらの場合も成り立つ方程式を選びなさい。

1. $x^2 = 9$

2. $x^2 - 7x + 12 = 0$

3. $x^2 - 8x + 15 = 0$

2. 解き方の手順

各方程式に$x = 3$と$x = 5$を代入して、どちらの場合も成り立つかどうかを調べます。

1. $x^2 = 9$の場合

- $x = 3$のとき、$3^2 = 9$となり、成り立ちます。

- $x = 5$のとき、$5^2 = 25$となり、$9$と等しくないので成り立ちません。

2. $x^2 - 7x + 12 = 0$の場合

- $x = 3$のとき、$3^2 - 7(3) + 12 = 9 - 21 + 12 = 0$となり、成り立ちます。

- $x = 5$のとき、$5^2 - 7(5) + 12 = 25 - 35 + 12 = 2$となり、$0$と等しくないので成り立ちません。

3. $x^2 - 8x + 15 = 0$の場合

- $x = 3$のとき、$3^2 - 8(3) + 15 = 9 - 24 + 15 = 0$となり、成り立ちます。

- $x = 5$のとき、$5^2 - 8(5) + 15 = 25 - 40 + 15 = 0$となり、成り立ちます。

3. 最終的な答え

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