与えられた二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフから、$a, b, c$ の符号と、$b^2$ と $4ac$ の大小関係を判断する問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフから、$a, b, c$ の符号と、$b^2$ と $4ac$ の大小関係を判断する問題です。

2. 解き方の手順

* **aの符号:**

放物線が上に凸であるため、$a < 0$ となります。

* **bの符号:**

放物線の軸の位置は $x = -\frac{b}{2a}$ です。グラフから軸は $x>0$ の範囲にあることがわかります。$a < 0$ であるため、$-\frac{b}{2a} > 0$ ということは、$b < 0$ を意味します。

* **cの符号:**

$y$切片は、$x = 0$ のときの $y$ の値、すなわち $c$ です。グラフから $y$切片は正の値を取るので、$c > 0$ となります。

* **$b^2$ と $4ac$ の大小関係:**

与えられた二次関数の判別式は $D = b^2 - 4ac$ です。グラフが $x$軸と2点で交わるので、$D > 0$、つまり $b^2 - 4ac > 0$ となります。したがって、$b^2 > 4ac$ です。

3. 最終的な答え

* $a < 0$

* $b < 0$

* $c > 0$

* $b^2 > 4ac$