地球の陸と海の広さの関係が示されており、北半球の$\frac{2}{5}$は陸、南半球の$\frac{4}{7}$は海である。この情報をもとに、以下の3つの質問に答える。 (1) 北半球の陸は地球の全表面積の何%にあたるか？ (2) 北半球の海を1とすると、南半球の陸はいくらになるか？ (3) 北半球の陸は南半球の陸の何倍になるか？

1. 問題の内容

地球の陸と海の広さの関係が示されており、北半球の$\frac{2}{5}$は陸、南半球の$\frac{4}{7}$は海である。この情報をもとに、以下の3つの質問に答える。

(1) 北半球の陸は地球の全表面積の何%にあたるか？

(2) 北半球の海を1とすると、南半球の陸はいくらになるか？

(3) 北半球の陸は南半球の陸の何倍になるか？

2. 解き方の手順

(1) 北半球の陸の割合を求める。

地球の表面積を100%とすると、北半球の面積は50%である。

北半球の陸は北半球の$\frac{2}{5}$なので、地球全体の表面積に対する北半球の陸の割合は、

$50 \% \times \frac{2}{5} = 20 \%$

(2) 南半球の陸の割合を求める。

南半球の海の割合は$\frac{4}{7}$なので、南半球の陸の割合は$1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$である。

北半球の海を1とすると、北半球の陸は、$\frac{2}{5} / (1-\frac{2}{5}) = \frac{2}{5} / \frac{3}{5} = \frac{2}{3}$

南半球の海は $\frac{4}{7}$。

北半球の海を1とすると、$\frac{4}{7} \div (1-\frac{2}{5})=1$ となるので、北半球の海を1とすると、南半球の陸は、$\frac{3}{7} \div (1 - \frac{2}{5}) = \frac{3}{7} \div \frac{3}{5} = \frac{3}{7} \times \frac{5}{3} = \frac{5}{7}$となる。

(3) 北半球の陸と南半球の陸の比率を求める。

北半球の陸は北半球の$\frac{2}{5}$。南半球の陸は南半球の$\frac{3}{7}$である。

北半球の陸は地球の20%であるから、北半球の面積は50%で南半球の面積も50%。

北半球の陸の面積は$\frac{2}{5} \times 50 = 20$

南半球の陸の面積は$\frac{3}{7} \times 50 = \frac{150}{7}$

$\frac{20}{\frac{150}{7}} = 20 \times \frac{7}{150} = \frac{140}{150} = \frac{14}{15}$

よって北半球の陸は南半球の陸の$\frac{14}{15}$倍である。

または、

北半球の陸の割合は$\frac{2}{5}$。南半球の陸の割合は$\frac{3}{7}$であるから、

$(\frac{2}{5}) / (\frac{3}{7}) = \frac{2}{5} \times \frac{7}{3} = \frac{14}{15}$

3. 最終的な答え

(1) 20%

(2) $\frac{5}{7}$

(3) $\frac{14}{15}$倍