$\sqrt{65} \div \sqrt{26}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{65} \div \sqrt{26}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数で表します。

$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{26}}$

次に、ルートを一つにまとめます。

$\sqrt{\frac{65}{26}}$

分数を約分します。65と26はどちらも13で割れます。$65 = 13 \times 5$ 、$26 = 13 \times 2$なので、

$\sqrt{\frac{13 \times 5}{13 \times 2}} = \sqrt{\frac{5}{2}}$

分母にルートがない形にするために、分母を有理化します。分子と分母に$\sqrt{2}$をかけます。

$\sqrt{\frac{5}{2}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5} \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{10}}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{10}}{2}$