タカヒコ君の家からシンヤ君の家までの距離が7.5kmである。タカヒコ君は時速3.6km、シンヤ君は分速90mでそれぞれの家から互いの家に向かって同時に出発した。2人が出会うのは何分後で、タカヒコ君の家から何km離れたところか。

1. 問題の内容

タカヒコ君の家からシンヤ君の家までの距離が7.5kmである。タカヒコ君は時速3.6km、シンヤ君は分速90mでそれぞれの家から互いの家に向かって同時に出発した。2人が出会うのは何分後で、タカヒコ君の家から何km離れたところか。

2. 解き方の手順

まず、単位を統一する。タカヒコ君の速さを分速に変換する。

$3.6 \text{ km/時} = 3600 \text{ m/時} = \frac{3600}{60} \text{ m/分} = 60 \text{ m/分}$

次に、2人が出会うまでの時間を求める。2人の速さの和は、$60 \text{ m/分} + 90 \text{ m/分} = 150 \text{ m/分}$ である。

出会うまでの時間は、道のり / 速さの和 で求められる。

道のりは7.5kmなので7500m。

$時間 = \frac{7500 \text{ m}}{150 \text{ m/分}} = 50 \text{ 分}$

次に、タカヒコ君の家から出会った場所までの距離を求める。

タカヒコ君は分速60mで50分進んだので、

$距離 = 60 \text{ m/分} \times 50 \text{ 分} = 3000 \text{ m} = 3 \text{ km}$

3. 最終的な答え

50分後に、タカヒコ君の家から3km離れたところで出会う。