与えられた式 $4 + i - 4i + 3$ を計算します。ここで、$i$ は虚数単位を表します。

代数学複素数計算
2025/8/8

1. 問題の内容

与えられた式 4+i4i+34 + i - 4i + 3 を計算します。ここで、ii は虚数単位を表します。

2. 解き方の手順

まず、実数部分と虚数部分をそれぞれまとめます。
実数部分は 4433 です。
虚数部分は ii4i-4i です。
実数部分を計算すると、
4+3=74 + 3 = 7
虚数部分を計算すると、
i4i=(14)i=3ii - 4i = (1 - 4)i = -3i
したがって、与えられた式は次のように計算できます。
4+i4i+3=(4+3)+(i4i)=73i4 + i - 4i + 3 = (4 + 3) + (i - 4i) = 7 - 3i

3. 最終的な答え

73i7 - 3i

「代数学」の関連問題

単項式 $8x^2y^4z$ において、$y$に着目したときの係数と次数を求めます。

単項式係数次数文字式
2025/8/8

$y = -2(x - 6)^2 - 7$ のグラフの軸は直線 $x = r$ となる。このとき、$r$ の値を求めよ。

二次関数グラフ頂点平方完成
2025/8/8

与えられた単項式 $-xy^2z^2$ について、$x$ に着目したときの係数と次数を求める問題です。

単項式係数次数
2025/8/8

Q4: 関数 $y = 2x^2 - 5$ について、$x=2$ のときの $y$ の値を求めます。 Q5: 関数 $y = x^2 + 4$ のグラフは、関数 $y = x^2$ のグラフを $y$...

二次関数グラフ平行移動平方完成
2025/8/8

4つの数学の問題があります。 * 問題Q4: $y=2(x-5)^2+4$ のグラフの頂点を求める問題。 * 問題Q1: $y=2x+1$ において $x=-1$ のときの $y$ の値を求め...

二次関数一次関数グラフ頂点傾き切片
2025/8/8

3つの穴埋め問題があります。 Q1: $y = 2x^2 + x + 5$ のように、$y$ が $x$ の2次式で表されるとき、$y$ は $x$ の【1】という。 Q2: $y = ax^2$ の...

二次関数放物線グラフ
2025/8/8

$a$ を定数とする。2次関数 $y = x^2 - 3x - a + 2$ のグラフを $C$ とする。$C$ が $x$ 軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるとき、$a$ のとり得る値の範囲を...

二次関数グラフ不等式二次方程式の解の配置
2025/8/8

2つの2次不等式 $x^2 - 4x - 3 \le 0$ ...① $x^2 - ax - 2a^2 \le 0$ ...② について、①の解を求め、①の解がすべて②の解に含まれるような最小...

二次不等式解の範囲整数
2025/8/8

与えられた二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフから、$a, b, c$ の符号と、$b^2$ と $4ac$ の大小関係を判断する問題です。

二次関数グラフ判別式不等式
2025/8/8

与えられた多項式 $4ab^2 - b^3$ の次数を求める問題です。

多項式次数
2025/8/8