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複素数 $(3+2i)^2$ を計算します。

代数学複素数計算展開
2025/8/8

1. 問題の内容

複素数 (3+2i)2(3+2i)^2 を計算します。

2. 解き方の手順

(3+2i)2(3+2i)^2 を展開します。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 の公式を利用します。
i2=−1i^2 = -1 を用いて計算を簡略化します。
(3+2i)2=32+2(3)(2i)+(2i)2(3+2i)^2 = 3^2 + 2(3)(2i) + (2i)^2
=9+12i+4i2= 9 + 12i + 4i^2
=9+12i+4(−1)= 9 + 12i + 4(-1)
=9+12i−4= 9 + 12i - 4
=(9−4)+12i= (9-4) + 12i
=5+12i= 5 + 12i

3. 最終的な答え

5+12i5 + 12i

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