複素数の二乗 $(1 - 4i)^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

複素数の二乗 $(1 - 4i)^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(1 - 4i)^2$ を展開します。

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$(1 - 4i)^2 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 4i + (4i)^2$

$= 1 - 8i + 16i^2$

ここで、$i^2 = -1$ であることを利用して、以下のように計算します。

$1 - 8i + 16i^2 = 1 - 8i + 16(-1)$

$= 1 - 8i - 16$

$= -15 - 8i$

3. 最終的な答え

$-15 - 8i$