複素数の積 $(3+2i)(2-3i)$ を計算します。

代数学複素数複素数の積計算

2025/8/8

1. 問題の内容

複素数の積

(3+2i)(2-3i)

を計算します。

2. 解き方の手順

複素数の積を計算するには、分配法則を使います。

i^2 = -1

であることを利用します。

(3+2i)(2-3i) = 3(2) + 3(-3i) + 2i(2) + 2i(-3i)

= 6 - 9i + 4i - 6i^2

i^2 = -1

なので、

= 6 - 9i + 4i - 6(-1)

= 6 - 9i + 4i + 6

= (6+6) + (-9+4)i

= 12 - 5i

3. 最終的な答え

12 - 5i

「代数学」の関連問題

単項式 $8x^2y^4z$ において、$y$に着目したときの係数と次数を求めます。

単項式係数次数文字式

$y = -2(x - 6)^2 - 7$ のグラフの軸は直線 $x = r$ となる。このとき、$r$ の値を求めよ。

二次関数グラフ頂点軸平方完成

与えられた単項式 $-xy^2z^2$ について、$x$ に着目したときの係数と次数を求める問題です。

単項式係数次数

Q4: 関数 $y = 2x^2 - 5$ について、$x=2$ のときの $y$ の値を求めます。 Q5: 関数 $y = x^2 + 4$ のグラフは、関数 $y = x^2$ のグラフを $y$...

二次関数グラフ平行移動平方完成

4つの数学の問題があります。 * 問題Q4: $y=2(x-5)^2+4$ のグラフの頂点を求める問題。 * 問題Q1: $y=2x+1$ において $x=-1$ のときの $y$ の値を求め...

二次関数一次関数グラフ頂点傾き切片

3つの穴埋め問題があります。 Q1: $y = 2x^2 + x + 5$ のように、$y$ が $x$ の2次式で表されるとき、$y$ は $x$ の【1】という。 Q2: $y = ax^2$ の...

二次関数放物線グラフ

$a$ を定数とする。2次関数 $y = x^2 - 3x - a + 2$ のグラフを $C$ とする。$C$ が $x$ 軸の正の部分と負の部分のそれぞれと交わるとき、$a$ のとり得る値の範囲を...

二次関数グラフ不等式二次方程式の解の配置

2つの2次不等式 $x^2 - 4x - 3 \le 0$ ...① $x^2 - ax - 2a^2 \le 0$ ...② について、①の解を求め、①の解がすべて②の解に含まれるような最小...

二次不等式解の範囲整数

与えられた二次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフから、$a, b, c$ の符号と、$b^2$ と $4ac$ の大小関係を判断する問題です。

二次関数グラフ判別式不等式

与えられた多項式 $4ab^2 - b^3$ の次数を求める問題です。

多項式次数