6個のみかんをA, B, Cの3人で分けるとき、1人1個は必ずもらうようにすると、分け方は全部で何通りあるか。

1. 問題の内容

6個のみかんをA, B, Cの3人で分けるとき、1人1個は必ずもらうようにすると、分け方は全部で何通りあるか。

2. 解き方の手順

まず、A, B, Cの3人にそれぞれ1個ずつみかんを配ります。

すると、残りのみかんは $6 - 3 = 3$ 個になります。

この残りの3個のみかんをA, B, Cの3人に自由に配る場合の数を考えます。

これは、重複組み合わせの問題として考えることができます。

3個のみかんを3人に分ける場合の数は、

${}_{n+r-1}C_{r}$ で計算できます。

ここで、$n$ は人数（この場合は3人）、$r$ はみかんの数（この場合は3個）です。

したがって、

${}_{3+3-1}C_{3} = {}_{5}C_{3}$

${}_{5}C_{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

3. 最終的な答え

10通り