与えられた二次式 $x^2 - 3x - 4$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - 3x - 4$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた式を2つの一次式の積の形に変形することです。

$x^2 - 3x - 4$ の因数分解を考えます。

定数項が-4なので、掛けて-4になる2つの数の組み合わせを考えます。

また、これらの2つの数の和がxの係数である-3になる必要があります。

可能な組み合わせは以下の通りです：

* 1 と -4 (1 + (-4) = -3)

* -1 と 4 (-1 + 4 = 3)

* 2 と -2 (2 + (-2) = 0)

上記の組み合わせの中で、1 と -4 の和が -3 となるため、これを使用します。

したがって、$x^2 - 3x - 4$ は $(x + 1)(x - 4)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 1)(x - 4)$