ある斜面で球を転がしたとき、転がり始めてから $x$ 秒間に転がる距離を $y$ mとします。$y$ が $x$ の2乗に比例するとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。表には、$x$ と $y$ の値の対応がいくつか示されています。

1. 問題の内容

ある斜面で球を転がしたとき、転がり始めてから $x$ 秒間に転がる距離を $y$ mとします。$y$ が $x$ の2乗に比例するとき、$y$ を $x$ の式で表しなさい。表には、$x$ と $y$ の値の対応がいくつか示されています。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ の2乗に比例するので、$y = ax^2$ という式で表すことができます。ここで、$a$ は比例定数です。

表の中にある $(x, y)$ の値を使って、$a$ の値を求めます。例えば、$x = 1$ のとき $y = 5$ なので、これを式に代入すると、

$5 = a \cdot 1^2$

$5 = a$

したがって、$a = 5$ です。

3. 最終的な答え

$y = 5x^2$