あめ玉をA, B, Cの3人で分けました。Aは全体の$\frac{1}{3}$、Bは全体の$\frac{2}{5}$をもらい、残った20個のあめ玉をCがもらいました。あめ玉は全部で何個あったかを求める問題です。

1. 問題の内容

あめ玉をA, B, Cの3人で分けました。Aは全体の$\frac{1}{3}$、Bは全体の$\frac{2}{5}$をもらい、残った20個のあめ玉をCがもらいました。あめ玉は全部で何個あったかを求める問題です。

2. 解き方の手順

全体のあめ玉の個数を$x$とします。

Aがもらったあめ玉の個数は$\frac{1}{3}x$、Bがもらったあめ玉の個数は$\frac{2}{5}x$です。

Cがもらったあめ玉の個数は20個です。

したがって、

$$\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}x + 20 = x$$

が成り立ちます。

この方程式を解きます。

まず、$\frac{1}{3}x + \frac{2}{5}x$を計算します。

$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}$なので、

$$\frac{11}{15}x + 20 = x$$

両辺から$\frac{11}{15}x$を引くと、

$$20 = x - \frac{11}{15}x$$

$$20 = \frac{15}{15}x - \frac{11}{15}x$$

$$20 = \frac{4}{15}x$$

両辺に$\frac{15}{4}$をかけると、

$$x = 20 \times \frac{15}{4}$$

$$x = 5 \times 15$$

$$x = 75$$

3. 最終的な答え

75個