縦4cm、横7cmの長方形の中に、コンパスと定規を用いて図のような模様を描いた。斜線部の面積を求めよ。円周率は3.14とする。

1. 問題の内容

縦4cm、横7cmの長方形の中に、コンパスと定規を用いて図のような模様を描いた。斜線部の面積を求めよ。円周率は3.14とする。

2. 解き方の手順

まず、斜線部の面積は、直角三角形の面積から扇形の面積を引いたものとして求められる。

直角三角形の面積は、底辺が7cm、高さが4cmなので、

$7 \times 4 \div 2 = 14$ (平方cm)

扇形の半径は4cmであり、中心角は90度である。したがって、扇形の面積は、

$4 \times 4 \times 3.14 \times \frac{90}{360} = 4 \times 4 \times 3.14 \times \frac{1}{4} = 4 \times 3.14 = 12.56$ (平方cm)

よって、斜線部の面積は、

$14 - 12.56 = 1.44$ (平方cm)

3. 最終的な答え

1. 44 平方cm