$(5x - 2y)^3$ を展開しなさい。

代数学展開二項定理多項式

2025/8/11

1. 問題の内容

(5x - 2y)^3

を展開しなさい。

2. 解き方の手順

二項定理、または

(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

の公式を使って展開します。

a = 5x

、

b = 2y

とすると、

(5x - 2y)^3 = (5x)^3 - 3(5x)^2(2y) + 3(5x)(2y)^2 - (2y)^3

= 125x^3 - 3(25x^2)(2y) + 3(5x)(4y^2) - 8y^3

= 125x^3 - 150x^2y + 60xy^2 - 8y^3

3. 最終的な答え

125x^3 - 150x^2y + 60xy^2 - 8y^3

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