$(4x - 3y)^3$ を展開する問題です。

1. 問題の内容

$(4x - 3y)^3$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ の公式を利用します。

$a = 4x$, $b = 3y$ とすると、

$(4x - 3y)^3 = (4x)^3 - 3(4x)^2(3y) + 3(4x)(3y)^2 - (3y)^3$

各項を計算します。

$(4x)^3 = 4^3 x^3 = 64x^3$

$3(4x)^2(3y) = 3(16x^2)(3y) = 3 \cdot 16 \cdot 3 x^2y = 144x^2y$

$3(4x)(3y)^2 = 3(4x)(9y^2) = 3 \cdot 4 \cdot 9 xy^2 = 108xy^2$

$(3y)^3 = 3^3 y^3 = 27y^3$

したがって、

$(4x - 3y)^3 = 64x^3 - 144x^2y + 108xy^2 - 27y^3$

3. 最終的な答え

$64x^3 - 144x^2y + 108xy^2 - 27y^3$