次の式を簡単にせよという問題です。 $(\cos^4\theta - \cos^2\theta) - (\sin^4\theta - \sin^2\theta)$

1. 問題の内容

次の式を簡単にせよという問題です。

$(\cos^4\theta - \cos^2\theta) - (\sin^4\theta - \sin^2\theta)$

2. 解き方の手順

与えられた式を展開し、整理します。その後、三角関数の恒等式 $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$ を利用して式を簡略化します。

まず、式を展開します。

$\cos^4\theta - \cos^2\theta - \sin^4\theta + \sin^2\theta$

次に、$\cos^4\theta - \sin^4\theta$ の部分を因数分解します。

$(\cos^2\theta + \sin^2\theta)(\cos^2\theta - \sin^2\theta) - \cos^2\theta + \sin^2\theta$

三角関数の恒等式 $\cos^2\theta + \sin^2\theta = 1$ を用います。

$1 \cdot (\cos^2\theta - \sin^2\theta) - \cos^2\theta + \sin^2\theta$

$\cos^2\theta - \sin^2\theta - \cos^2\theta + \sin^2\theta$

整理すると、

$0$

3. 最終的な答え

0