絶対値を含む方程式 $|x+5| = 3$ を解く問題です。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|x+5| = 3$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、$|x+5| = 3$ は以下の2つの場合に分けられます。

(1) $x+5 \geq 0$ のとき、$|x+5| = x+5$ となるので、

$x+5 = 3$

$x = 3 - 5$

$x = -2$

このとき、$x+5 = -2 + 5 = 3 \geq 0$ を満たすので、$x=-2$ は解です。

(2) $x+5 < 0$ のとき、$|x+5| = -(x+5)$ となるので、

$-(x+5) = 3$

$-x - 5 = 3$

$-x = 3 + 5$

$-x = 8$

$x = -8$

このとき、$x+5 = -8 + 5 = -3 < 0$ を満たすので、$x=-8$ は解です。

したがって、方程式 $|x+5|=3$ の解は $x = -2$ と $x = -8$ です。

3. 最終的な答え

-2, -8