多項式 $A = 2x^2 + 9x + 7$ を多項式 $B = x + 4$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

1. 問題の内容

多項式 $A = 2x^2 + 9x + 7$ を多項式 $B = x + 4$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を実行します。

まず、$2x^2 + 9x + 7$ を $x+4$ で割ります。

$2x^2$ を $x$ で割ると $2x$ なので、商の最初の項は $2x$ です。

$2x(x+4) = 2x^2 + 8x$

$(2x^2 + 9x + 7) - (2x^2 + 8x) = x + 7$

$x$ を $x$ で割ると $1$ なので、商の次の項は $1$ です。

$1(x+4) = x + 4$

$(x+7) - (x+4) = 3$

よって、商は $2x+1$、余りは $3$ となります。

3. 最終的な答え

商：$2x + 1$

余り：$3$