長さ200mで秒速25mの電車Aと、長さ160mで秒速16mの電車Bが同じ方向に並んで走っています。電車Aの先頭が電車Bの最後尾に追いついてから、電車Aが電車Bを完全に追い越すまでに何秒かかるかを求める問題です。

応用数学速さ相対速度距離時間

2025/4/6

1. 問題の内容

長さ200mで秒速25mの電車Aと、長さ160mで秒速16mの電車Bが同じ方向に並んで走っています。電車Aの先頭が電車Bの最後尾に追いついてから、電車Aが電車Bを完全に追い越すまでに何秒かかるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

電車Aが電車Bを追い越すためには、電車Aの先頭が電車Bの最後尾に追いついてから、さらに電車Aの長さ分だけ進む必要があります。

まず、電車Aと電車Bの相対速度を求めます。

相対速度 = 電車Aの速度 - 電車Bの速度

相対速度 = 25 - 16 = 9

m/秒

次に、電車Aが電車Bを追い越すために必要な距離を求めます。これは、電車Bの長さと電車Aの長さを足したものです。

必要な距離 = 電車Aの長さ + 電車Bの長さ

必要な距離 = 200 + 160 = 360

m

最後に、追い越すのにかかる時間を求めます。

時間 = 必要な距離 / 相対速度

時間 = 360 / 9 = 40

秒

3. 最終的な答え

40秒

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